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  • 数学 | 公式定理定义大全,期末复习少不了用到它!

    2019-01-10 16:43:08 125
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    期末考试即将到来,孩子们都在紧张的备考当中。那么,究竟有哪些重要的知识点需要我们特别注意呢?


    今天,升学君特别整理了小学阶段必备数学公式,可谓一目了然,非常有用,赶紧为孩子转发和收藏吧。


    必背定义、定理公式


    三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

    正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a


    长方形的面积=长×宽公式 S= a×b

    平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h


    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

    内角和:三角形的内角和=180度。


    长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh

    长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh


    正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa

    圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr


    圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

    圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh


    圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2


    圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

    圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh


    分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。


    分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

    分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。


    算术方面


    1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。


    2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。


    3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。


    4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。


    5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5


    6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。


    简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。


    7.什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。


    8.什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。


    9.什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。


    10.分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。


    11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。


    12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。


    13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。


    14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。


    15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。


    16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。


    17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。


    18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。


    19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。


    20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。


    21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。


    几何公式


    ● 长方形的周长=(长+宽)×2

    C=(a+b)×2


    ● 长方形的面积=长×宽

    S=ab


    ●正方形的周长=边长×4

    C=4a


    ● 正方形的面积=边长×边长

    S=a×a


    ● 三角形的面积=底×高÷2

    S=ah÷2


    ● 三角形的内角和=180度


    ● 平行四边形的面积=底×高

    S=ah


    ● 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

    S=(a+b)h÷2


    ● 圆的直径=半径×2(d=2r)


    ● 圆的半径=直径÷2(r=d÷2)


    ● 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

    C=π×d =2πr


    ● 圆的面积=圆周率×半径×半径

    S=π×r×r


    ● 长方体的体积=长×宽×高

    V=abh


    ● 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

    V=aaa


    ● 圆柱的侧面积:圆柱的侧面积等于底面的周长乘高

    S=ch=πdh=2πrh


    ● 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积

    S=ch+2s=ch+2πr×r


    ● 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高

    V=Sh


    ● 圆锥的体积=1/3底面×积高

    V=1/3Sh


    单位换算


    1公里=1千米=1000米

    1米=10分米

    1分米=10厘米

    1厘米=10毫米


    1平方米=100平方分米

    1平方分米=100平方厘米

    1平方厘米=100平方毫米


    1立方米=1000立方分米

    1立方分米=1000立方厘米

    1立方厘米=1000立方毫米

    1吨=1000千克

    1千克=1000克=1公斤=2市斤


    1公顷=10000平方米

    1亩=666.666平方米


    1升=1立方分米=1000毫升

    1毫升=1立方厘米


    1元=10角

    1角=10分

    1元=100分


    1世纪=100年

    1年=12月

    大月(31天)有:135781012月

    小月(30天)的有:46911月

    平年2月28天,闰年2月29天

    平年全年365天,闰年全年366天

    1日=24小时

    1时=60分=3600秒

    1分=60秒


    数量关系


    每份数×份数=总数

    总数÷每份数=份数

    总数÷份数=每份数


    1倍数×倍数=几倍数

    几倍数÷1倍数=倍数

    几倍数÷倍数=1倍数


    速度×时间=路程

    路程÷速度=时间

    路程÷时间=速度


    单价×数量=总价

    总价÷单价=数量

    总价÷数量=单价


    工作效率×工作时间=工作总量

    工作总量÷工作效率=工作时间

    工作总量÷工作时间=工作效率


    加数+加数=和

    和-一个加数=另一个加数


    被减数-减数=差

    被减数-差=减数

    差+减数=被减数


    因数×因数=积

    积÷一个因数=另一个因数


    被除数÷除数=商

    被除数÷商=除数

    商×除数=被除数


    特殊问题


    ✎ 相遇问题


    相遇路程=速度和×相遇时间

    相遇时间=相遇路程÷速度和

    速度和=相遇路程÷相遇时间


    ✎ 追及问题


    追及距离=速度差×追及时间

    追及时间=追及距离÷速度差

    速度差=追及距离÷追及时间


    ✎ 流水问题


    (1)一般公式:


    顺流速度=静水速度+水流速度

    逆流速度=静水速度-水流速度

    静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

    水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2


    (2)两船相向航行的公式:


    甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度


    (3)两船同向航行的公式:


    后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度


    ✎ 浓度问题


    溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

    溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

    溶液的重量×浓度=溶质的重量

    溶质的重量÷浓度=溶液的重量


    ✎ 利润与折扣问题


    利润=售出价-成本

    利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

    涨跌金额=本金×涨跌百分比

    折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

    利息=本金×利率×时间

    税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)


    ✎ 工程问题


    工作效率×工作时间=工作总量

    工作总量÷工作时间=工作效率

    工作总量÷工作效率=工作时间

    1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

    1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间


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